关于分式型函数求导,（分子的导数*分母-分子*分母的导数）/分母的平方.通用不?

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• 请教考研高数关于函数的问题设在a的某领域内 f(x)有连续的二阶导数,且 f '(a)≠0.求一个分式.分式我就不打出来了已知题设,可知 f(x)在x=a处处连续,即lim（x趋于a时）f(x)=f(a）然后将所求分式通分,得到1.lim（x趋于a时）分子：f '(a)（x-a）- f(x)+f(a)分母：（f(x)-f(a)）*（f '(a)（x-a））2.lim（x趋于a时）1/f '(a)* 分子：f '(a)-f '(x)分母：f(x)-f(a)+f '(x)（x-a）我想问从1到第2怎么来的,是分子分母同时乘以还是同时除以了什么式子还有lim（x趋于a时）f(x)=f(a）又有什么用lim（x趋于a时）f(x)-f(a)/x-a =f '(a)对吗?有时间帮忙看看吧,我数学很差,麻烦说详细一点
• √{(X+1)(X+2)/(X+3)(X+4)}即根号里面的分子是(X+1)(X+2),分母是(X+3)(X+4).其导数应该怎么求呢?我参考答案里面给的是1/2*√{(X+1)(X+2)/(X+3)(X+4)}*{1/（X+1）+1/(X+2)-1/(X+3)-1/(X+4)}请问这个是怎样求导的呢?
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