求函数的高阶导数xe^x 即x乘以e的x次方,求它的n阶导数,怎么求?

分类: 作业答案 • 2022-05-23 20:25:59

问题描述：

求函数的高阶导数
xe^x 即x乘以e的x次方,求它的n阶导数,怎么求?

答

y'=(x+1)e^x
y"=(x+1+1)e^x=(x+2)e^x
y"'=(x+2+1)e^x=(x+3)e^x
.
y^n=(x+n)e^x
y^(n+1)=(x+n+1)e^x
...