已知二次函数y=(a*a+5)x*x+(a+3)x+1,a是常数,使得y≤0,求x取值范围
问题描述：
已知二次函数y=(a*a+5)x*x+(a+3)x+1,a是常数,使得y≤0,求x取值范围
答
y=(a*x+1/2)^2+(√5*x+3/(2*√5))^2+3/10>0
不会有小于等于0的情况，x取空
是我做错了吗？
答
y=(a^2+5)x^2+(a+3)x+1≤0
(a+3)^2-4(a^2+5)≤0
a^2+6a+9-4a^2-20≤0
3a^2-6a+11>=0
3a^2-6a+3+8>=0
3(a-1)^2+8>=0
上式恒成立
所以对所有的a,x,y≤0恒成立