x*x-6x-8和x*x+6x-8因式分解

问题描述:

x*x-6x-8和x*x+6x-8因式分解

令x² - 6x - 8 = 0,
△ = (-6)² - 4*1*(-8) = 68
则,√△ = 2√17
解得,x = (6 ± 2√17)/2 = 3± √17

∴x² - 6x - 8 = (x - 3+√17)(x - 3 - √17)
同理,令x² + 6x - 8 = 0,解得 x = - 3± √17
∴x² + 6x - 8 = (x + 3+√17)(x + 3 - √17)
【评】构造方程法对一些较难的因式分解题 都很有用的~~

x*x-6x-8
=x²-6x+9-17
=(x-3)²-(√17)²
=(x-3+√17)(x-3+√17)
x*x+6x-8
=x²+6x+9-17
=(x+3)²-(√17)²
=(x+3+√17)(x+3-√17)