求使不等式4mx^2－2mx－1＜0恒成立的充要条件详细些,谢谢
问题描述：
求使不等式4mx^2－2mx－1＜0恒成立的充要条件
详细些,谢谢
答
原式=4m（x-1/4）^2-1-m/4恒小于0，
当m不等于0时，由图形知
m当m=0时，原式=-1，成立。
综上， -4
答
分两种情况:一、4m=-2m=0→m=0 二、4m〉且判别式〈0→ （-2m）^2-4*4m*(-1)〈0→-4〈m〈0
答
开口向下，且无实根，即
4mm所以-4
答
m=0时，原式=-1当m不等于0时，为x的二次多项式，原式4m解得-4
答
设f(x)=4mx^2－2mx－1因为最高次项的系数4m中含有参量,因此需要就系数是否为零进行讨论.若4m≠0,即m≠0则f(x)为关于x的一元二次函数.不等式4mx^2－2mx－1＜0恒成立,则需二次项系数4m小于零且△=4m^2-4[4m(-1)]