6x²-xy-15y²=0 求x²-2xy+4y²/2x²-3xy-3y²告诉下
问题描述：
6x²-xy-15y²=0 求x²-2xy+4y²/2x²-3xy-3y²
告诉下
答
是不是f(x)=x^3+3ax^2+3bx？
他和直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）
所以(1,-11)在f(x)上
所以-11=1+3a+3b
3a+3b=-12
a+b=-4
f'(x)=3x^2+6ax+3b
12x+y-1=0是切线
y=-12x+1
斜率是-12，切点是(1,-11)
导数就是切线的斜率
所以x=1时，f'(x)=切线的斜率=-12
3*1^1+6a*1+3b=-12
3+6a+3b=-12
6a+3b=-15
2a+b=-5
又前面得到a+b=-4
相减
a=-1,b=-4-a=-3
f(x)=x^3-3x^2-9x
f'(x)=3x^2-6x-9
令f'(x)=0
3x^2-6x-9=0
x^2-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x=3,x=-1
当x3时,f'(x)>0,f(x)单调递增
当-1
答
6x²-xy-15y²=0
(2x+3y)(3x-5y)=0
2x+3y=0,3x-5y=0
x=-3y/2,x=5y/3
代入原式
x=-3y/2
原式=(37y²/4)/(6y²)=37/24
x=5y/3
原式=(31y²/9)/(-22y²/9)=-31/22