已知向量a=4i-2j-4k,向量b=6i-3j+2k,求向量a点乘向量b
问题描述：
已知向量a=4i-2j-4k,向量b=6i-3j+2k,求向量a点乘向量b
答
向量a=4i-2j-4k
向量b=6i-3j+2k
法1：
向量a点乘向量b
=(4i-2j-4k)●(6i-3j+2k)
=24i²+6j²-8k²-12ij+9ik-12ij-4jk-24ik+12kj
注意:|i|=|j|=|k|=1
i●j=0,j●k=0,k●i=0
∴向量a点乘向量b=24+6-8=22
法2：
向量a=4i-2j-4k=（4,-2,-4）
向量b=6i-3j+2k=（6,-3,2）
∴向量a点乘向量b
=（4,-2,-4）●（6,-3,2）
=4×6+（-2）×（-3）+（-4）×2
=22