一个人随机的将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了.设放对的个数记为ξ,则ξ的期望Eξ=______.
问题描述:
一个人随机的将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子,每个盒子放一个小球,球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了.设放对的个数记为ξ,则ξ的期望Eξ=______.
答
由题意ξ可能取:0,1,2,4,则P(ξ=1)=C14×2A44=13,P(ξ=2)=C24×1A44=14,P(ξ=4)=1A44=124,P(ξ=0)=1−13−14−124=38ξ的分布列为: ξ 0 1 2 4 P 38 13 14 124 Eξ=1×13...
答案解析:由于ξ表示匹对的个数,由题意则ξ可能取:0,1,2,4,并利用古典概型随机事件的概率公式及排列数与组合数,求出其分布列,根据期望公式求出所求.
考试点:离散型随机变量的期望与方差.
知识点:此题考查了离散型随机变量的定义及其分布列,并且利用分布列求出期望,还考查了考虑问题时的严谨的逻辑思维及计算能力.