一个人随机将编号为1.2.3.4的四个小球放入编号为1.2.3.4的四个盒子中,每个盒子放入一球,当盒子编号与球编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了,设放对了的小球有X个,分别求X=0.1.2.3.4的概率.

分类: 作业答案 • 2021-12-30 12:58:29

问题描述：

一个人随机将编号为1.2.3.4的四个小球放入编号为1.2.3.4的四个盒子中,每个盒子放入一球,当盒子编号与球编号相同时叫做放对了,否则叫做放错了,设放对了的小球有X个,分别求X=0.1.2.3.4的概率.
为什么要用4*3*2*1呢？

答

一共有A44种方法既 4*3*2*1=24种
x=0时只有一种情况概率为1/24
x=1时有C41种情况概率为4/24
x=2是有C42种情况既4*3/2=6种概率为6/24
x=4时只有一种情况概率为1/24
x=3时概率为1-以上概率之和=1/2