在空间四边形ABCD中,连结AC、AB,三角形BCD的重心为向量AG=X向量BA+y向量BD+z向量BC,则x+y+z=?请说明原因

分类: 作业答案 • 2022-05-23 17:03:34

问题描述：

在空间四边形ABCD中,连结AC、AB,三角形BCD的重心为向量AG=X向量BA+y向量BD+z向量BC,则x+y+z=?
请说明原因

答

注意应用三角形重心的性质：重心到顶点的距离等于到对边中点距离的2倍,重心到顶点的距离等于中线长的2/3.延长BG交CD于点E.根据平行四边形法则可知：向量BC+向量BD=2向量BE,根据重心的性质可知：向量BG=2/3向量BE,所...