4.在空间四边形ABCD中,连结AC、BD,若三角形BCD是正三角形,且E为其中心,则 AB+1/2BC-3/2DE-AD的化简结果是?AB,BC,DE,AD是向量!
问题描述：
4.在空间四边形ABCD中,连结AC、BD,若三角形BCD是正三角形,且E为其中心,则 AB+1/2BC-3/2DE-AD的化简结果是?
AB,BC,DE,AD是向量!
答
在解答这种题目的时候要观察各项的系数，由3/2我们肯定很容易想到正三角形的中线，由1/2我们很容易想到中点。所以作辅助线，延长DE交BC于F点，连接AF，显然3/2DE=DF，1/2BC=BF，所以原式化简=AB+BF-DF-AD=AF-DF-AD=AD-AD=0，注意结果不要写成0，应该是0向量。
答
0
取BC中点F,连接DF
因为三角形BCD为正三角形 且E为之中心,那么DF=3/2DE（证明见图）
那么AB+1/2BC-3/2DE-AD=AB+BF+FD+DA=0 (校园网网速太慢图片上传不了,明天早上可能能行)