设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值π4，则f（x）的最小正周期是（ ）A. 2πB. πC. π4D. π2
问题描述：
设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值
，则f（x）的最小正周期是（ ）π 4
A. 2π
B. π
C.
π 4
D.
π 2
答
知识点：本题主要考查正弦函数的性质--对称性、周期性．
设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，
若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值为
，π 4
则最小正周期为π，
故选B．
答案解析：先根据对称点到对称轴上的距离的最小值
，确定最小正周期的值，再由T=π 4
求w的值．2π w
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题主要考查正弦函数的性质--对称性、周期性．