物体在20s内由静止开始做匀加速直线运动,前10s物体前进10m,问:1.后10s和第10s内通过的位移各是多少?2.前6s和第6s内的平均速度各是多少?

1。30m,1.9m 2。0.6m/s,1.1m/s
解析：设：加速度为a,
由前十秒位移为10m得：1/2at2=10m
所以a=0.2m/s2
t=10s时at2=20m
后十秒位移x=10m+20m=30m
第一秒位移为1/2*0.2*1m=0.1m
t=1s时，at2=0.2*1m=0.2m
第十秒位移为(0.1+0.2*9)m=1.9m
第六秒速度为6*0.2m=1.2m/s
前六秒平均速度为1.2/2=0.6m/s
第六秒位移为：（0.1+5*0.2)m=1.1m,第六秒内平均速度为1.1m/s

10m=0.5a*10s*10s
a=0.2m/s^2
20s内位移=0.5*0.2*20*20=40m
后10s通过的位移=20s内位移-前10s物体前进10m=30m
前9s物体前进=0.5*0.2*9*9=8.1m
第10s内通过的位移=前10s物体前进10m-前9s物体前进=1.9m
第6s末的速度=0.2m/s^2*6s=1.2m/s
前6s的平均速度=（0+第6s末的速度）/2=0.6m/s
第6s初的速度=0.2m/s^2*5s=1.0m/s
第6s内的平均速度=（第6s初的速度+第6s末的速度）/2=1.1m/s
答：1.后10s和第10s内通过的位移各是30m和1.9m
2.前6s和第6s内的平均速度各是0.6m/s和1.1m/s

(1)解一、由初速度为零的匀加速直线运动位移公式得
s=at^2/2
a=2s/t^2=0.2m/s^2
则后10s内的位移为
s'=at'^2/2-at^2/2=0.2/2(20^2-10^2)m=30m
解二、初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内的位移之比为
1：3：5.
因此s':s=3:1
s'=3s=30m
第10s内的位移为(注意第10s是第十个1s）
s"=a/2*(10^2-9^2)=1.9m
(2)前6s的位移为
s6=0.2*6^2/2m=3.6m
平均速度为v6=s6/t=3.6/6m/s=0.6m/s
第6s的位移为s6'=a/2*(6^2-5^2)=1.1m
平均速度为v6'=s6'/t=1.1/1m/s=1.1m/s