若向量组a1,a2,...an线性无关,而b,a1,a2,...,an线性相关,则b可由a1,a2,...,an线性表示且表示方法惟一怎么证明

相关推荐

• 线性代数证明：在n维向量空间中,如果a1,a2,…an线性无关,则任一向量b可以由a1,a2…an表示
• 设向量组a1,a2,……an线性无关,且b1=a1+an,b2=a1+a2,b3=+a3,…,bn=an-1+an,则向量组B1,B2,…,Bn线性无关的充要条件是n为奇数,求证明,
• 线代题：向量b可由向量组a1,a2…as线性表示且表示法唯一,证a1,a2…as线性无关
• 设向量a1=（1,4,0,2）,a2=(2,7,1,3）,a3=(0,1,-1,a),β=(3,10,b,4)(1)当a,b取何值时,β不能由a1,a2,a3线性表示?（2）当a,b取何值时,β可由a1,a2,a3线性表示?并求出相应的表达式我做的是设β=k1a1+k2a2+k3a3,带入后的非齐次线性方程组,并提出它的系数矩阵是 1 2 0 3 4 7 1 10 0 1 -1 b2 3 -a 4然后初等变换最终得 1 2 0 30 -1 1 -20 0 -a-1 00 0 0 b-2第一问线性无关则行列式不等于零则1*-1*-a-1*b-2≠0,应该是a≠-1且b≠2呀,可是答案是a为任意实数,b≠2,为什么我的解法错了,错在哪里,
• 若向量组（Ⅰ）：a1 ,a2… ar可由向量组（Ⅱ）：b1 ,b2…bs 线性表示,则必有（）A.秩（Ⅰ）>秩（Ⅱ） B.
• 若向量组A:a1,a2,…,ar线性无关,且向量组B可由向量组A线性表示.设R(B)=s,则().
• 判断：向量组a1,a2...an线性相关,则an必由a1,a2,...,an线性表示答案是错的,请给出理由.我的理解是,an可由线性相关的部分向量表示,线性无关的前面系数都乘以0不就可以了吗?
• 若向量组a1,a2,...an线性无关,而b,a1,a2,...,an线性相关,则b可由a1,a2,...,an线性表示且表示方法惟一
• 若向量组a1,a2,...an线性无关,而b,a1,a2,...,an线性相关,则b可由a1,a2,...,an线性表示且表示方法惟一怎么证明
• 设向量组B：b1,b2,b3,...,br能由向量组A：a1,a1,...,as线性表示为 （ b1,b2,...,br)=(a1,a2,...,as)K,其中K为S*r矩阵,且向量组A线性无关.证明向量组B线性无关的充分必要条件是：R(k)=r
• 高一物理必修第一章总结
• 给几张高一物理v-t图像1、速度增大,加速度减小.2、速度增大,加速度增大.3、速度减小,加速度减小.4、速度减小,加速度增大.