一道圆的方程题已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆（x-1）²+（y-1）²=1的两条切线,A,B是切点,C是圆心,求四边形PACB面积的最小值
问题描述：
一道圆的方程题
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆（x-1）²+（y-1）²=1的两条切线,A,B是切点,C是圆心,求四边形PACB面积的最小值
答
设PC长为L，由题有圆的半径为1。
因为，PACB是由两个全等的直角三角行组成的，分别是PCA和PCB
所以，PACB面积等于（1*PA）*1/2*2 （1）
PA可根据勾股定理用L表示出来，带入（1）式，可知当L最短时PACB面积最小
L最短为C到直线的距离，根据点到直线距离公式可知，等于3
即最小面积为2被根号2。
答
距离公式圆心（1,1）到直线最短距离|3*1+4*1+8|/√（3²+4²）=3
故切线长最短√（3²-1²）=2√2
故面积最小2√2*1*1/2*2=2√2