一物体悬挂在弹簧上做竖直振动,其加速度为a=－ky,式中k为常量,y是以平衡位置为原点所测得的坐标.假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0,试求速度v与坐标y的函数关系式.
问题描述：
一物体悬挂在弹簧上做竖直振动,其加速度为a=－ky,式中k为常量,y是以平衡位置为原点所测得的坐标.假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0,试求速度v与坐标y的函数关系式.
答
a=dv/dt=-ky = (dv/dy) * (dy/dt )= (dv/dy) * v
同时对两边积分,两边的积分上下限分别是v、v0,y、y0
得到
v=土根号（（v0^2 + k * (y0)^2 -k * y^2 ）