微分中值定理习题若函数f(x)在(a,b)内有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a

问题描述:

微分中值定理习题
若函数f(x)在(a,b)内有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a

由罗尔定理: 因为f(x1)=f(x2) 所以(x1,x2)中至少有一点导数为0
又因为f(x2)=f(x3) 所以(x2,x3)中至少有一点导数为0
再由罗尔定理: 所以(x1,x3)中至少有1点2阶导数为0
题目错了吧 应该是(x1,x3) 不是 (x1,x2)

f(x1)-f(x2)=f′(ζ)(x1-x2)(x1