一块长30米,宽20米的长方形操场,现要将它的面积增加一倍,但不改变形状,问长方形的长和宽各应增加多少米?
问题描述:
一块长30米,宽20米的长方形操场,现要将它的面积增加一倍,但不改变形状,问长方形的长和宽各应增加多少米?
答
设长方形的长增加x米,宽增加y米.根据题意得
,
(30+x)(20+y)=30×20×2 (30+x):(20+y)=30:20
解得 x=30(
-1),y=20(
2
-1).
2
答:长方形的长应增加30(
-1)米,宽应增加20(
2
-1)米.
2
答案解析:根据题意,不改变形状即改造后的操场的长与宽的比仍是3:2.故可设长增加x米,宽增加y米,表示改造后的长和宽,根据题意列方程组求解.
考试点:一元二次方程的应用.
知识点:此题考查二元二次组方程的应用,正确理解“不改变形状”的含义是解题关键.