A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中,A得94分,B是第一名,C得分是A与D的平均分,D得分是五人的平均分,E比C多2分,是第二名,则B得了多少分?

问题描述:

A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中,A得94分,B是第一名,C得分是A与D的平均分,D得分是五人的平均分,E比C多2分,是第二名,则B得了多少分?

由(1)分析可得,C是A和D的平均分,且D>A,则有A<C<D;
由(2)分析可得,D得分为偶数,是96或98.当D=98时,不符合,舍去;
D=96时,C=(94+96)÷2=95,E=95+2=97,
5×96-(94+95+96+97),
=480-382,
=98(分);
答:B得了98分.
答案解析:(1)分析A,C,D得分排序.C是A和D的平均分,在A和D之间.
A.若A=D,则C=A=D,而E=C+2,根据5×D=A+B+C+D+E,有5×94=94+B+94+94+(94+2),解得B=92,与B是最高分矛盾.
B.若A>D,则C>D,D为最低分,与D是5人平均分矛盾.
因此,只能是D>A,则有A<C<D.A=94最低,另外4人在95到100分之间.
(2)分析D的分数.A=94为偶数,C是A和D的平均分且为整数,则D得分为偶数,是96或98.
若D=98,则C=(94+98)÷2=96,E=C+2=96+2=98.B是第一名,得分可能是99,100,
当B=99时,5人平均分是(94+99+96+98+98)÷5=97≠D,矛盾,
当B=100时,5人平均分是(94+100+96+98+98)÷5=97.2≠D矛盾,
所以D≠98,只能是D=96此时,C=(94+96)÷2=95,E=95+2=97,由5×96=(94+B+95+96+97)进而计算得出结论.
考试点:逻辑推理.


知识点:此题较难理解,做题时应认真审题,弄清题意,明确题中几个数的大小,进而进行解答得出结论.