A,B,C,D,E 五个人在一次满分为100分的考试中,得分都是不少于91分的各不相同的整数.如果 A,B,C 的平均分为93分,B,C,D 的平均分是94分,D是第一名,E是第三名得95分,求A的得分.(要求写出分析过程)

问题描述:

A,B,C,D,E 五个人在一次满分为100分的考试中,得分都是不少于91分的各不相同的整数.如果 A,B,C 的平均分为93分,B,C,D 的平均分是94分,D是第一名,E是第三名得95分,求A的得分.(要求写出分析过程)


答案解析:根据“A、B、C的平均分为93分,”得出A、B、C的总分,再根据“B、C、D的平均分为94分;”得出B、C、D的总分,由此得出D比A就多考的分数;因为E是第三名考了96分,所以,A有两种可能:一是A比E考得少,D是第一名,又比A多三分,A最少只能是94分而D是97分,B,C中有一人考96分,这样的话,B,C中的另一个考得分数就是:282-97-96=89,这与所有人得分都大于91是矛盾的,所以,A的名次一定在E的前面;即A是第二名;A是第二名,得分就要多于96分,结合D比A多3分,可知A的得分.
考试点:平均数问题.


知识点:解答此题的关键是根据题意,先求出D比A多考的分数,再结合题意,运用假设的方法,推出与给出的条件矛盾,从而得出正确的答案.