求1/2+1/2的平方+1/2的立方+1/2的四次方...+1/2的N次方的值是多少结果用N表示
问题描述：
求1/2+1/2的平方+1/2的立方+1/2的四次方...+1/2的N次方的值是多少结果用N表示
答
这是个公比数列，公比q=1/2,
S=1/2+1/2的平方+1/2的立方+1/2的四次方...+1/2的N次方
Sq=1/2的平方+1/2的立方+1/2的四次方...+1/2的N+1次方
S-Sq=1/2-1/2的N+1次方
(1-q)S=1/2-1/2的N+1次方
S=(1/2-1/2的N+1次方)/(1-q),q=1/2
S=(1/2-1/2的N+1次方)/0.5
S=1-1/2的N次方
答
数列问题,公比为1/2,所以和为[a1(1-q^n)]/(1-q)=[1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)=1-1/2^n,希望可以帮到你
答
1/2+1/2的平方+1/2的立方+1/2的四次方...+1/2的N次方
是首项为1/2,公比为1/2的等比数列
1/2+1/2的平方+1/2的立方+1/2的四次方...+1/2的N次方
=1/2(1-(1/2)^n)/(1-1/2)
=1-(1/2)^n
答
等比数列前n项和
sn=[1/2(1-(1/2)^n)]/(1-1/2)
=1-(1/2)^n