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y=x/(1+x)无穷小证明题用定义证明y=x/(1+x) 当x趋向0时为无穷小这是定理又不是无穷小的定义

分类: 作业答案 • 2022-05-23 12:17:40

问题描述：

y=x/(1+x)无穷小证明题
用定义证明y=x/(1+x) 当x趋向0时为无穷小
这是定理又不是无穷小的定义

答

y=x/(1+x) =1/（（1/X）+1）
当x趋向0时，1/X趋向无穷大，（1/X）+1趋向无穷大，
他的倒数，即1/（（1/X）+1）就为无穷小了。

答

f(x)=x/(1+x) ,
因为 f(x)→0 (当x→0)
故对于∨ε>0 ,Зδ>0 .使当0