极限计算lim(x→0)[(1/1+x)-a-2bx]/2x=2为什么能推断出lim(x→0)(1/1+x)-a=0?

问题描述:

极限计算
lim(x→0)[(1/1+x)-a-2bx]/2x=2
为什么能推断出lim(x→0)(1/1+x)-a=0?

因为分母2x的极限存在且等于0,所以要使整个分式的极限存在,必然分子的极限也为0,此时分子中的2bx的极限为0,所以分子中(1/1+x)-a的极限也为0.