求证明：设f(x)x趋近x0时的极限为A,g(x)x趋近x0时的极限为B,当A>B时,在x0的某个去心邻域内f(x)>g(x).
问题描述：
求证明：设f(x)x趋近x0时的极限为A,g(x)x趋近x0时的极限为B,当A>B时,在x0的某个去心邻域内f(x)>g(x).
答
证明：f(x)x趋近x0时的极限为A,
则当e=(1/2)(A-B),,存在德尔塔1，使得当/x-x0/g(x)x趋近x0时的极限为B
则当e=(1/2)(A-B),,存在德尔塔2，使得当/x-x0/
取德尔塔1和德尔塔2中的较小值为德尔塔，当x属于x0的该德尔塔的去心领域时
必有f(x)>A-(1/2)(A-B),,g(x)
望采纳
答
证明：f(x)→A,（x→x0）,表明对任意ε1>0,存在去心领域x∈Nº(x0,δ1),
使得： |f(x)-A|A-ε1
令ε1=(A-B)/2,则 f(x)>(A+B)/2····································（1）；
g(x)→B,（x→x0）,表明对任意ε2>0,存在去心邻域x∈Nº(x0,δ2),
使得：|g(x)-B|