双曲线x平方/16-y平方/25=1的两条渐近线的夹角是多少?请具体写明谢谢!
问题描述：
双曲线x平方/16-y平方/25=1的两条渐近线的夹角是多少?请具体写明谢谢!
答
双曲线a=4,b=5 那么双曲线渐进线方程y= ±bx/ay= ± 5x/4也就是斜率k= ± 5/4假设夹角为a那么tana= 2k/(1-k^2)= (5/2) /(1- 25/16)=5/2 * (-9/25)= -9/10那么夹角a=arctan(-9/10)由于夹角只能是锐角,所以a=π-arctan...