从—50起,逐次加2,得到一串整数：—48.—46.—44.—42.—40.……问；这串数中第50个整数是什么?你能通过规律巧妙计算这50个整数的和么?

第50个数是48,这50个整数之和为-50，
计算方法为：-50+（-48+48-46+46……+0）=-50.

从0开始：3项的：-2,0,2；
5项的：-4.-2.0.2.4；
........................................
49项的：-48，-46.......-2,0,2,.......46,48；
51项的：-50，-48，-46.......-2,0,2,.......46, 48，50；
从而第50项为48，50个整数的和成对抵消，为-50

这串数中第50个整数是：-50+2×50=50
第二十五个为：-50+2×25=0
从第一个到第二十四个与第二十六个到第四十九个的和为0
和就是第50个数 50

通项公式为：An=-52+2n

则：第50个数为：-52+2×50=48

这50个整数的和=-50-48-46-...+0+2+4+.....+46+48
=-50+(48-48)+(46-46)+...+(2-2)+0
=-50