设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3≤3,S4≥10,则a4的最大值为

问题描述:

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3≤3,S4≥10,则a4的最大值为

a3≤3,S4≥10
a4-d≤3,4a4-6d≥10
所以6a4-6d≤18
即有6d-6a4≥-18
即-2a4≥-8
a4≤2

∵等差数列{a[n]}的前n项和为S[n],a[3]≤3,S[4]≥10∴a[3]=a[1]+2d≤3,即:3a[1]+6d≤9 【1】S[4]=4(a[1]+a[4])/2≥10,即:2a[1]+3d≥5 【2】∵【1】-【2】,得:∴a[1]+3d≤4即:a[4]=a[1]+3d≤4∴a[4]的最大值为4...