一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，求该几何体的侧视图的面积．
问题描述：
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，求该几何体的侧视图的面积．
答
此几何体为一个正六棱锥，其顶点在底面的投影是底面的中心
由于正视图中△ABC是边长为2的正三角形，其高为
，即侧视图中三角形的高为
3
3
又中心到边为的距离为
，故侧视图中三角形的底边长为
3
2
3
故侧视图的面积为
×1 2
×
3
=
3
．3 2
答案解析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个正六棱锥，其标点在底面的投影是底面的中心，底面是一个正六边形，欲求侧视图的面积，由于其是一个等腰三角形，其高为棱锥的高，底面边长是六边形相对边长的距离，求出此两量的长度，即可求其面积．
考试点：由三视图求面积、体积．
知识点：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是正六棱锥的侧视图的面积，由三角形面积公式直接求即可．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”，三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．