已知偶函数y=f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，下列不等式一定成立的是（ ）A. f（3）＞f（-2）B. f（-π）＞f（3）C. f（1）＞f（a2+2a+3）D. f（a2+2）＞f（a2+1）
问题描述：
已知偶函数y=f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，下列不等式一定成立的是（ ）
A. f（3）＞f（-2）
B. f（-π）＞f（3）
C. f（1）＞f（a2+2a+3）
D. f（a2+2）＞f（a2+1）
答
知识点：本题主要考查了偶函数的性质：对称区间上的单调性相反的性质的应用，属于基础试题
∵y=f（x）为偶函数可得f（-x）=f（x），且在区间（-∞，0]上是增函数
∴y=f（x）在[0，+∞）上单调递减
A：f（-2）=f（2）＞f（3），故A错误
B：f（-π）=f（π）＜f（3），故B错误
C：由a2+2a+3=（a+1）2+2＞1可得，f（a2+2a+3）＜f（1），故C正确
D：a2+2＞a2+1可得f（a2+2）＜f（a2+1），故D错误
答案解析：由y=f（x）为偶函数可得f（-x）=f（x），且在区间（-∞，0]上是增函数，从而可得y=f（x）在[0，+∞）上单调递减，A：f（-2）=f（2）＞f（3），B：f（-π）=f（π）＜f（3），C：由a2+2a+3=（a+1）2+2＞1，D：a2+2＞a2+1，从而可判断
考试点：函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．
知识点：本题主要考查了偶函数的性质：对称区间上的单调性相反的性质的应用，属于基础试题