6个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满6个人的水桶所需要的时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟.现在只有一个水龙头可用,怎样安排6个人的打水次序可使他们总的等候时间最短?这个最短的时间是______分钟,安排的顺序为:______.
问题描述:
6个人各拿一只水桶到水龙头接水,水龙头注满6个人的水桶所需要的时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟.现在只有一个水龙头可用,怎样安排6个人的打水次序可使他们总的等候时间最短?这个最短的时间是______分钟,安排的顺序为:______.
答
根据题干分析可得:6个人所需要的时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟,按顺序分别记作①、②、③、④、⑤、⑥,要使等候的时间最少,需要让用时最少的先打,因为3<4<5<6<7<10,所以按③→②...
答案解析:6个人所需要的时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟,按顺序分别记作①、②、③、④、⑤、⑥,要使等候的时间最少,需要让用时最少的先打,因为3<4<5<6<7<10,所以按③→②→①→⑥→⑤→④的顺序打水使等侯的时间和最少;据此解答.
这时当③打水时,需要6人等候,②打水时需要5个人等候,当①打水时需要4个人等候,当⑥打水时需要3个人等候,当⑤打水时需要2个人等候,当④打水时需要1个人等候,等侯时间的总和为:3×6+4×5+5×4+6×3+7×2+10=100(分钟),据此解答.
考试点:最佳方法问题.
知识点:本题实际是统筹优化问题,因为等候的总时间与等候的人数和每人需要的时间有关,在人数不变的情况下,需要让用时最少的先接水.