一条曲线过点（2,3）,它在两坐标轴间任一切线线段被切点平分,求该曲线方程.
问题描述：
一条曲线过点（2,3）,它在两坐标轴间任一切线线段被切点平分,求该曲线方程.
答
设切点坐标为(a,f(a)),所以切线方程为y-f(a)＝y'(a)(x-a),令y＝0,所以x＝2a,所以-f(a)＝ay'(a),所以f(a)＝C/a,所以y＝C/x,经过（2,3）,所以C＝6,所以y＝6/x