微分方程解答帮忙做下这题：一曲线通过点（2,3）,它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求这曲线方程.
问题描述：
微分方程解答
帮忙做下这题：一曲线通过点（2,3）,它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求这曲线方程.
答
设曲线方程为 y = f(x)
由题意,微分方程为 y - xy '= 2y,即 xy ' = - y
分离变量法 解得 y = C/x
曲线通过点（2,3）,则 3 = C/2,则 C = 6
所以 曲线方程 y = 6/x