质量为M=50kg的滑雪运动员,以初速度v0=4m/s从高度为h=10m的弯曲滑道顶端A滑下,到达滑到底端B时的速度为Vt=10m/s,求：滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功（g=10m/s2)

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• 1.一位质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡*滑下（初速度为零）.斜坡倾角为θ=37°,滑雪板与雪面滑动摩擦因数 μ=0.1.则运动员滑至坡底的过程中有：（1）所受几个力所做的功是多少?（2）合力做了多少功?（3）到达坡底时摩擦力的功率是多少?2.在一次军事演习中,解放军战士为了让炮弹以200m/s的速度击中前方450m高山崖上的某处军事目标,那大炮射击时至少需要让炮弹以多少的速度射出?3.某人在离地10m阳台用10m/s的速度竖直向上抛出一个质量为1kg的柚子（不计空气阻力）,试问：（1）此人对柚子做的功（2）在离地什么高度时柚子的动能等于重力势能二分之一?
• 跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图．助滑坡由AB和BC组成，AB是倾角为θ=37°的斜坡，BC是半径为R=10m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，AB竖直高度差h1=35m，竖直跳台CD高度差为h2=5m，跳台底端与倾角为θ=37°的斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆坡上，测得坡上落点E到D点距离为125m（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．求：（1）运动员到达C点的速度大小；（2）运动员由A滑到C雪坡阻力做了多少功．
• 如图所示，ABC是一雪道，AB段为倾角θ=37°的斜坡，BC段水平，AB与BC平滑相连．一个滑雪运动员，从斜坡顶端以v0=2m/s的初速度匀加速滑下，经时间t=5s到达斜坡底端B点，然后进入水平雪道刚好滑到C点停止．滑雪板与雪道间的动摩擦因数在AB段和BC段均相同为μ=0.05，（取g=10m/s2，sinθ=0.6，cosθ=0.8）．求：（1）运动员在斜坡上滑行时加速度的大小a；（2）滑雪道ABC的长度S．
• 水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接（设经过B点前后速度大小不变），起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h=1.0m．一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地*滑下，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1．（取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，运动员在运动过程中可视为质点）（1）求运动员沿AB下滑时加速度的大小a；（2）求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ；（3）保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′．
• 质量为M=50kg的滑雪运动员,以初速度v0=4m/s从高度为h=10m的弯曲滑道顶端A滑下,到达滑到底端B时的速度为Vt=10m/s,求：滑雪运动员在这段滑行过程中克服阻力做的功（g=10m/s2)
• 滑板运动是青少年喜爱的一项活动．如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D．圆弧轨道的半径为1m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点．已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ=13，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点．试求：（1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v0；（2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；（3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离．
• 山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差hl=8.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上（不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）运动员到达C点的速度大小；（2）运动员经过C点时轨道受到的压力大小；（3）运动员在空中飞行的时间．
• 如图所示，质量m=70㎏的运动员以10m/s的速度，从高h=10m的滑雪场A点沿斜坡*滑下，一切阻力可以忽略不计，以地面为零势面．求：（1）运动员在A点时的机械能；（2）运动员到达最低点B时的速度大小；（3）若运动员继续沿斜坡向上运动，他能达到的最大高度．（g=10m/s2）
• 如下图示,质量m=60kg的高山滑雪运动员,从A点由静止开始沿雪道滑下,从B点水平飞出后又落杂与水平面倾角θ=37°的斜坡上C点.已知AB两点间的高度差为h=25m,B,C两点间的距离为S=75m,（g取10m/s2次方,cos37°=0.8,sin37°=0.6)求（1）运动员从B点飞出时的速度V0的大小.（2）运动员从A到B过程中克服摩檫力所做的功.（和上面题目连在一起的啊!应该求的速度VB的大小啊！
• 一名滑雪运动员，由静止开始沿着长度为200m、高度为20m的山坡滑下，到达底部时的速度为10m/s．人和滑雪板的总质量为60kg，求下滑过程中运动员克服阻力做的功．（g=10m/s2）
• 一物体的体积为V,下端为圆柱体,上端为上半球体,圆柱体的底面半径与半球体的半径相等.问这物体的尺寸如何,才有最小表面积.
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