“三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明?看清楚。是一内角平分线与两外角平分线！
问题描述：
“三角形一个内角平分线与另两个内角的外角平分线交于一点”这个定理怎么证明?
看清楚。是一内角平分线与两外角平分线！
答
证明，三角形ABC，角A平分线与角B平分线交于P，连结PC
过P作PD垂直AB于D过P作PE垂直BC于E，过P作PF垂直AC于F
因为PA为角ABC平分线
所以PD=PE
同理PE=PF
所以PD=PF
所以PC为角ACB平分线
所以PA,PB,PC三条角分线交于一点
即三角形的一条角分线与另两条角分线交于一点。
答
证明：设P是△ABC的两个外角平分线BP,CP的交点过P作PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,PH⊥AC于H根据角平分线上的点到角两边距离相等,知PE=PF,PF=PH所以PE=PH又PE⊥AB,PH⊥AC所以,由到角两边距离相等的点在角平分线上,知：点P在∠...