一道初一的数学题(帮我在括号里写定理)如图,CE是△ABC外角∠ACD的角平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证:∠BAC>∠B∵∠1=∠2.(角平分线的定义)又∵∠1+∠2=∠BAC+∠B,(三角形的一个外角等于与它不相临的两个内角的和)而∠BAC=∠E+∠1.(同上)∴∠BAC>∠1,(.这一步怎么写)∠B<∠2(.这一步?)∴∠BAC>∠B(这一步?.)

问题描述:

一道初一的数学题(帮我在括号里写定理)
如图,CE是△ABC外角∠ACD的角平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证:∠BAC>∠B
∵∠1=∠2.(角平分线的定义)
又∵∠1+∠2=∠BAC+∠B,(三角形的一个外角等于与它不相临的两个内角的和)
而∠BAC=∠E+∠1.(同上)
∴∠BAC>∠1,(.这一步怎么写)
∠B<∠2(.这一步?)
∴∠BAC>∠B(这一步?.)

∵∠1=∠2.又∵∠1+∠2=∠BAC+∠B,而∠BAC=∠E+∠1.∴∠BAC>∠1,∠B<∠2∴∠BAC>∠B。

∠BAC=∠ACE+∠AEC.。。。。。。。。。1
∠ECD=∠B+∠AEC=∠ACE.。。。。。。。。2,
∠B=∠ACE-∠AEC
因∠AEC大于0,所以式1大于式2,∴∠BAC>∠B

∵∠1=∠2.(角平分线的定义)
又∵∠1+∠2=∠BAC+∠B,(三角形的一个外角等于与它不相临的两个内角的和)
而∠BAC=∠E+∠1.(同上)
∴∠BAC>∠1,(整体大于部分)
∠B<∠2(和相等,被加数大的,加数小)
∴∠BAC>∠B(等量代换)

应该都不用写,这几步都是根据上面的论证得出来的