求证：三角形三个内角的平分线相交于一点．
问题描述：
求证：三角形三个内角的平分线相交于一点．
答
已知：BD、CE是△ABC的角平分线，BD、CE相交于点O，求证：三角形三个内角的平分线相交于一点，证明：如图，过点O作OG⊥BC于G，作OH⊥AC于H，作OK⊥AB于K，∵BD、CE是△ABC的角平分线，∴OG=OH，OG=OK，∴OH=OK，∴点...
答案解析：作出图形，写出已知、求证，过点O作OG⊥BC于G，作OH⊥AC于H，作OK⊥AB于K，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得OG=OH，OG=OK，从而得到OH=OK，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可．
考试点：角平分线的性质．
知识点：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，到角的两边距离相等的点在角的平分线上，要注意文字叙述性命题的证明格式．