一个凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形的边数的最大值是（ ）A. 5B. 6C. 7、D. 8
问题描述：
一个凸多边形恰好有三个内角是钝角，这样的多边形的边数的最大值是（ ）
A. 5
B. 6
C. 7、
D. 8
答
设∠A，∠B，∠C均为钝角，则90°＜A＜180°，90°＜B＜180°，90°＜C＜180°.270°＜A+B+C＜540°．n边形中其余n-3个角均小于等于90°．
∵∠A+∠B+∠C+∠D+…+∠N＜540°+（n-3）•90°
n边形的n个角和为（n-2）×180°
∴（n-2）•180°＜540°+（n-3）•90°推出：n＜7，
∴n的最大值为6
故选B．
答案解析：题考查多边形的内角．关键是记住内角和的公式，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题可用不等式确定范围后求解．
考试点：多边形内角与外角．
知识点：此题较难，考查比较新颖，涉及不等式的应用．