当m取任何实数时,抛物线y=-2(x-m)²-m的顶点所在的直线是()

问题描述:

当m取任何实数时,抛物线y=-2(x-m)²-m的顶点所在的直线是()

直线是y=-x

原抛物线方程可化为:
y=-2x^2+4mx-2m^2-m
其顶点横坐标为:
x=-4m/-4=m
代入上式,可得:y=-m
显然,当m取任意实数时,顶点恒过点(m,-m)
即:顶点所在的直线为y=-x

顶点(m,-m)
所以顶点所在的直线是y=-x

顶点坐标(m,-m) ∴肯定是在y=-x 这条直线上