计算；根号（111...1-222...2） 其中（ 2n个‘1’ .n个‘2’）
问题描述：
计算；根号（111...1-222...2） 其中（ 2n个‘1’ .n个‘2’）
答
（111...1-222...2） 其中（ 2n个‘1’ 。 n个‘2’）
=111...(n个)x(1000...(n个0)+1-2)
=111...(n个)x9999...(n个9)
=111...(n个)x111...(n个)x9
根号以后=111...(n个)x3
=333...(n个)
答
当n=1时有：原式=根号（11-2）=3
当n=2 时：原式=根号（1111-22）=33
当n=3 时：原式=根号（111111-222）=333
所以可以猜想通项为：
原式=333...333(n个3）