要使关于X的方程3sinX+4cosX=a有解,实数的a取值范围
问题描述：
要使关于X的方程3sinX+4cosX=a有解,实数的a取值范围
答
a=3sinX+4cosX
=5(3/5sinX+4/5cosX)
=5sin(x+37)
因为y=sinx∈[-1,1]
所以a∈[-5,5]
答
-5
3sinX+4cosX 可以化成5sin(x+y) y=arc cos(3/5)
答
3sinx+4cosx
=√(3²+4²)sin(x+y)
=5sin(x+y)
其中tany=4/3
所以-5≤a≤5
答
a=3sinX+4cosX=5sin(X+m)
因为y=sinx∈[-1,1]
所以a∈[-5,5]