如图，已知⊙O中，弦AB=12cm，O点到AB的距离等于AB的一半，则∠AOB的度数为______°，圆的半径为______cm．
问题描述：
如图，已知⊙O中，弦AB=12cm，O点到AB的距离等于AB的一半，则∠AOB的度数为______°，圆的半径为______cm．
答
∵OE=AE，
∴∠A=∠AOE=45°，
同理得，∠B=∠BOE=45°，
∴∠AOB=90°，
∵AB=12cm，
∴OE=AE=6cm，
∴由勾股定理得，OA=
=6
62+62
cm．
2
故答案为：90，6
．
2
答案解析：由O点到AB的距离等于AB的一半，得∠A=∠AOE=45°，则∠AOB=90°，再由勾股定理求得圆的半径．
考试点：垂径定理；勾股定理．
知识点：本题考查了垂径定理和勾股定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．