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已知f(-x)=1-x的平方分之1+x的平方,求证：1.f(-x)=f(x)2.f(x分之1)=-f(x)

分类: 作业答案 • 2022-05-21 23:10:00
问题描述：

已知f(-x)=1-x的平方分之1+x的平方,求证：
1.f(-x)=f(x)
2.f(x分之1)=-f(x)

答

f(-x)=[1+(-x)^2]/[1-(-x)^2]=(1+x^2)/(1-x^2)=f(x)
(2)
f(1/x)=[1+(1/x)^2]/[1-(1/x)^2]=(x^2+1)/(x^2-1)=-f(x)

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