圆内接正八边形的面积为S,则圆内接正方形的面积为

分类: 作业答案 • 2022-05-21 20:24:17

问题描述：

答

设:正八边形外接圆半径为R,
把正八边形分成8个三角形,每个三角型面积为
S/8=(1/2)*R*R*sin(360/8)º=√2R²/4=====>R²=S/(2√2)
∴正方形的面积为=4*(R*R)/2=2R²=√2S/2