甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面作加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系．
问题描述：
甲、乙两车相距s，同时同向运动，乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速运动，甲在后面作加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，试讨论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系．
答
设两车经过时间t相遇．则s甲=v0t+
a2t2，s乙=1 2
a1t21 2
两车相遇时，有s甲-s乙=s
代入得，v0t+
a2t2-1 2
a1t2=s1 2
(a1−a2)t2−v0t+s＝01 2
△=
−4•
v
2
0
(a1−a2)s=1 2
−2(a1−a2)s ①
v
2
0
当
＜2（a1-a2）s，△＜0，①无解，即两车不相遇．
v
2
0
当
=2（a1-a2）s，△=0，①中t只有一解，即相遇一次．
v
2
0
当
＞2（a1-a2）s，△＞0，①中t有两个正解，即相遇两次．
v
2
0
答：
＜2(a1−a2)s不相遇．若
v
2
0
＝2(a1−a2)s相遇一次．若
v
2
0
＞2(a1−a2)s相遇两次．
v
2
0
答案解析：两车都做匀加速运动，由位移公式得出它们的位移与时间的关系，当它们相遇时，甲车与乙车的位移之差等于s，得到关于时间的函数式，根据数学知识分析两车能相遇几次．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
知识点：本题是相遇问题，抓住位移关系，得到时间的表达式，根据数学知识分析是常用的方法．