如图所示，小球以某一初速度v0沿固定光滑斜面从底端向上运动，已知斜面倾角为θ=30°，小球经过时间t返回到原出点，那么，小球到达最大高度一半处的速度大小为（ ）A. 14gtB. 24gtC. 28gtD. 22gt
问题描述：
如图所示，小球以某一初速度v0沿固定光滑斜面从底端向上运动，已知斜面倾角为θ=30°，小球经过时间t返回到原出点，那么，小球到达最大高度一半处的速度大小为（ ）
A.
gt1 4
B.
gt
2
4
C.
gt
2
8
D.
gt
2
2
答
由题得知，小球运动具有对称性，则小球下滑的时间为
．由牛顿第二定律得，小球在斜面上运动的加速度大小为：a=t 2
=0.5gmgsinθ m
则斜面的长度为：L=
a(1 2
)2=t 2
gt2
16
当小球到达最大高度一半时，离斜面顶端的距离为
，设此时速度大小为v，则有：L 2
v2＝2a•
L 2
得：v=
=
aL
=
g•1 2
gt2
1 16
gt
2
8
选项ABD错误，C正确．
故选C
答案解析：小球在光滑的斜面先上滑和后下滑，两个过程的加速度相同，具有对称性，上滑和下滑过程所用时间相等，由牛顿第二定律求出加速度大小，由运动学公式求出斜面的长度，再求解小球到达最大高度一半处的速度大小．
考试点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
知识点：本题运用牛顿第二定律和运动学公式解决动力学问题，关键要抓住小球运动的对称性，得到小球下滑的时间．也可以通过作速度图象，结合运动学公式求解．