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如图所示，小球以某一初速度v0沿固定光滑斜面从底端向上运动，已知斜面倾角为θ=30°，小球经过时间t返回到原出点，那么，小球到达最大高度一半处的速度大小为（　　） A.14gt B.24gt C.28gt

分类: 作业答案 • 2021-12-23 20:17:39
问题描述：

如图所示，小球以某一初速度v0沿固定光滑斜面从底端向上运动，已知斜面倾角为θ=30°，小球经过时间t返回到原出点，那么，小球到达最大高度一半处的速度大小为（　　）
A.

1
4
gt
B.
2
4
gt
C.
2
8
gt
D.
2
2
gt

答

由题得知，小球运动具有对称性，则小球下滑的时间为

t
2
．由牛顿第二定律得，小球在斜面上运动的加速度大小为：a=
mgsinθ
m
=0.5g
则斜面的长度为：L=
1
2
a(
t
2
)2=
gt2
16

当小球到达最大高度一半时，离斜面顶端的距离为
L
2
，设此时速度大小为v，则有：
v2＝2a•
L
2

得：v=
aL
=
1
2
g•
1
16
gt2
=
2
8
gt
选项ABD错误，C正确．
故选C

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