已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=DC，点E、F分别在AD、AB上，且∠FCE＝12∠BCD．（1）求证：BF=EF-ED；（2）连接AC，若∠B=80°，∠DEC=70°，求∠ACF的度数．
问题描述：
已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=DC，点E、F分别在AD、AB上，且∠FCE＝
∠BCD．1 2 
（1）求证：BF=EF-ED；
（2）连接AC，若∠B=80°，∠DEC=70°，求∠ACF的度数．
答
知识点：本题考查旋转的性质等腰梯形的性质及全等三角形的判定及性质，综合性较强，解答本题的关键将△BCF旋转使BC与CD重合，这是本题的突破口．
（1）证明：旋转△BCF使BC与CD重合，∵AD∥BC，AB=DC，即梯形ABCD为等腰梯形，∴∠A=∠ADC，∠A+∠ABC=180°，∴∠ADC+∠ABC=180°，由旋转可知：∠ABC=∠CDF′，∴∠ADC+∠CDF′=180°，即∠ADF′为平角，∴A，D，F...
答案解析：（1）旋转△BCF使BC与CD重合，从而根据SAS证得△FCE≌△F′CE，从而可证得结论．
（2）根据等腰三角形的性质可得出∠BAC=∠BCA=50°，∠DEC=∠FEC=∠ECB=70°，从而可得出∠DCE的度数，也就得出了∠BCF的度数，再结合∠BCA=50°即可得出答案．
考试点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；旋转的性质．
知识点：本题考查旋转的性质等腰梯形的性质及全等三角形的判定及性质，综合性较强，解答本题的关键将△BCF旋转使BC与CD重合，这是本题的突破口．