O是△ABC内的一点,且O点到三边的距离相等,已知∠A=70度,求∠BOC的度数如题,..
问题描述：
O是△ABC内的一点,且O点到三边的距离相等,已知∠A=70度,求∠BOC的度数
如题,..
答
∠BOC
=180-1/2(180-∠A)
=125度
答
O点是 内心 即角平分线交点。
所以 角A=180-（角B+角C）
=180-（2角OBC+2角OCB）
=180-2（180-角BOC）
得 角BOC=125
答
由已知,O到三角形三边距离相等,所以O是内心,即三条角平分线交点,AO,BO,CO都是角平分线,所以有
角CBO＝角ABO＝1/2角ABC,角BCO＝角ACO＝1/2角ACB,
角ABC＋角ACB＝180－70＝110
角OBC＋角OCB＝1/2*110=55
角BOC=180-55=125
实际上,题设条件下,BOC＝90＋1/2BAC,这是公式
希望有所帮助