如图，D是等边三角形ABC内一点，且DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠P的度数．
问题描述：
如图，D是等边三角形ABC内一点，且DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠P的度数．
答
∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠ACB=60°．在△ADC和△BDC中，AC＝BCAD＝BDCD＝CD，∴△ADC≌△BDC（SSS），∴∠ACD=∠BCD．∵∠ACD+∠BCD=∠ACD=60°，∴∠BCD=30°．∵BP=AB，∴BP=BC．在△BDP和△BDC中，BP＝BC...
答案解析：根据等边三角形的性质就可以得出△ADC≌△BDC，就可以求出∠ACD=∠BCD=30°，再证明△BDP≌△BDC就可以得出∠P=∠BCD，从而得出结论．
考试点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
知识点：本题考查了等边三角形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．