如图，在△ABC中，D，E在直线BC上．（1）若AB=BC=AC=CE=BD，求∠EAC的度数；（2）若AB=AC=CE=BD，∠DAE=100°，求∠EAC的度数．
问题描述：
如图，在△ABC中，D，E在直线BC上．
（1）若AB=BC=AC=CE=BD，求∠EAC的度数；
（2）若AB=AC=CE=BD，∠DAE=100°，求∠EAC的度数．
答
（1）∵AB=BC=AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60．∵AC=CE，∴∠E=∠EAC．又∵∠E+∠EAC=∠ACB=60°，∴∠EAC=30°；（2）∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵AB=BD，AC=CE，∴∠BAD=∠D，∠EAC=∠E，又∵∠ABC=∠BAD+∠D...
答案解析：（1）根据题意判定△ABC是等边三角形，△ABD和△ACE的等腰三角形，由等边三角形的性质、等腰三角形的性质求∠EAC的度数；
（2）由等腰△ABC，△ABD和△ACE的两底角相等、△ABD和△ACE的外角定理来求∠EAC的度数．
考试点：等边三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．
知识点：本题考查了等腰三角形的性质、等边三角形的判定与性质．等边三角形的三条边相等，三个内角都是60°．